祖冲之—乱世中诞生的杰出数学家

　　祖冲之在天文历法、数学、科技方面成就斐然,他是世界上第一个推算出圆周率小数点后七位数的数学家，比欧洲科学家早一千一百多年。他编著 的《大明历》，一年回归日的误差只有50多秒，此历法在中国沿用了数百年, 直到元朝天文学家郭守敬编制出新的历法才停用。在机械上,他先后研制出 早已失传的指南车、千里船、水碓磨等等。　　战乱年代　　罗贯中在《三国演义》的开头，曾经这样形容中国的历史形式：“合久必分，分久必合。”　　中国东汉末年天下三分，到隋朝才一统华夏,这三百多年的历史，除了 西晋王朝安定过一段时间外,其余基本上处于动荡、纷争的年代。西晋“八王 之乱”后，中国北方进入了“五胡乱华”的局面,先后出现过少数民族建立的 十六个国度。而中国的南方,则由西晋贵族建立了偏安一隅的东晋小朝廷。 公元420年，东晋大将刘裕废除晋安帝,建立了刘宋王朝,从此,中国进人了 南北朝对立的时代，而祖冲之就出生在这个时代内。　　在这朝代更迭频繁的时代,华夏大地烽火四起。但客观的来讲,动荡的 时局对中国科技、文化的发展有一定的刺激性。纵观中国历史，每一次文化 的进步都同历史的形势有关:春秋战国的纷乱局面，造成各家思想的激烈交 碰，形成了“百家争鸣”的思想潮流;唐、宋国力、经济的鼎盛，使得唐宋时期， 中国封建文化达到了巅峰;南北朝的战乱促进了中国民族文化的交融。　　当时，由于中国南方社会较为稳定’手工业、封建农业经济的迅速发展， 吸引了大量的北方人到南方定居，造成了中国经济重心南移的局面,同时也 促进了南方科技文化的兴起、繁盛’涌现出无数的科学名家，祖冲之无疑是 这一批科学家中的代表人物。　　祖冲之祖籍在范阳郡遒县(今河南涞水县）。在西晋末年的“八王之乱” 中，祖冲之老家遭到战火的破坏，祖家被迫南迁到江南定居。祖冲之出生的 时候已经是刘宋元嘉六年。他的祖父祖昌，在刘宋朝廷中担任大匠卿的职 位，主司全国土木工程建设’在生产实当中，逐渐掌握了很多的科学技术。祖 冲之的祖辈对天文历法也颇有研究。在这样的家庭背景下，祖冲之很小的时 候就接触到数学、天文方面的知识。少年时期的祖冲之博才多学，曾经先后 研读过哲学、文学、数学、自然科学、机械制造方面的科学书籍’拼命地涉猎 广泛的知识。　　在学习和学术的研究上,祖冲之的态度很严谨,他十分重视古人在科学 技术上的研究成果,但对古人的成就也不会过分的迷信。他自己曾经说过: “决不盲目崇拜古人”，提倡“吸收古今著作的精华”,也就是“取其精华，去其 糟粕”。这种严谨的求知、实践精神与祖冲之后期取得的成就是分不开的。　　乱世出名著　　祖冲之一生并没有当过太大的官，在他所有的成就中,最受世人重视的 是他在科学之上的成就。随着年岁的增长，祖冲之博学多闻的名声越来越 大，并受到统治阶层的重视。最初的时候,刘宋政权任命祖冲之到当时的华 林学省从事研究工作。没过多久,朝堂命令祖冲之担任地方官职。公元461 年，祖冲之又被调任南徐州，在刺史府工作，三年后又升调娄县县令。　　在这当中，由于职务的原因,祖冲之生活很不稳定,经常四处调动,但他 仍然坚持进行学术研究，并且在奔波之中取得了很大的成就。祖冲之很好 学,他对古代科学家刘歆、张衡等人的科学著作都有过深人的研究，在充分 吸收科学知识的同时,祖冲之还大胆的指出书中的一些漏洞、失误之处，他 提出自己的疑问，并且通过实际的观察和研究，用论据进行论证，然后在自 己编著的著作中加以修正补充。在这期间，他完成了一生中最重要的两大贡 献--《大明历》和圆周率的计算。　　刘宋政权末年,祖冲之受命回到建康(今天的江苏南京)担任官职。在职 期间，祖冲之花了极大的心思,进行机械方面的研究制作。为了惠利民生，祖 冲之完成了指南车、千里船等机械工具，为人类的生产、生活,带来了极大的 方便。在这期间，南朝政局发动了重大变故。因为南朝刘宋皇室兄弟之间争 夺皇位,于是发动战乱，使得兖州刺史萧道成得利,最终灭宋建齐。　　齐朝政治腐败,统治者沉迷酒色，只顾压榨百姓，内部争权夺利，南朝人 民生活在水深火热之中。公元494年，北魏见南齐政局腐败，民不聊生，认为　　有机可乘，便趁机发兵南侵。虽然南侵失败，但却加剧了南朝政局的动荡。　　面对齐朝内外交困的局面，祖冲之忧心忡忡，但也无力改变局面。从 494年起的,之后的四年里，祖冲之担任水长校尉的下级官职，在积极考察 了社会现实之后，祖冲之完成了一篇名为《安边论》的奏表。他上书皇帝陈述 民生疾苦，向统治者建议开垦荒芜田地，鼓励农耕,发展农业’以求增强国 力,巩固国家基业。　　当时的齐明帝对祖冲之的言论十分重视,打算让祖冲之巡行四方，兴办 一些利于国计民生的科学事业。但受到战乱的影响，他的《安边论》直到他去世也没能真正实行。　　推算圆周率　　祖冲之在数学、天文历法、机械学等许多领域有辉煌的成就。在数学上， 祖冲之最大的成就，自然是对圆周率的计算。　　所谓圆周率，就是指圆的周长同圆的直径之间的比例，国际上用希腊字 母“V’来表示。中国古代对圆周率的研究由来已久，我国古代数学巨献《周髀 算经》和《九章算术》中，就曾提出“径一周三”的说法，即圆的周长是直径的 三倍多。为此，我国民间一直流传着“三尺圆一尺径”的说法。　　西汉末年，我国数学家刘歆在设计制作圆形铜斛时,觉得径一周三的规 律过于粗略，已经无法满足生产设计的要求，他便对圆周率进行了进一步的 研究推算,并得出圆周率的数值为3.1547。从此之后，我国历代数学家前仆 后继的投入到圆周率的研究中。东汉著名科学家张衡，在刘歆的研究基础 上，进一步推算出圆周的数值，数值为3.162。三国时期，我国数学家王蕃经 过推算，得出圆周率的值为3.155。刘徽在为《九章算术》进行注解时,他提出 了新的圆周率推算方法一割圆术。所谓的割圆术，是指设定圆的半径为一，将圆周划为六等分，在圆内作 正接六边形,依次通过辅助线，利用勾股定理求出这个内接六边形的周长； 然后在以此方法，作正接十二边形、二十四边形。以此类推，一直到接到圆形 内一百二十九边行时，得出总边长。它的边长十分的接近圆的边长，然后再 除以二,得出圆周率的近似值为3.14。虽然刘徽的结论值要比实际的圆周率 值要小上一些，但是，他发明的割圆术，是人类探求圆周率道路上的一个重 大突破,为了纪念刘徽的功绩，后人将他求得的圆周率值命名为“徽率”或者 “徽术”。在刘徽之后，后人没有停止对圆周率进行研究,与祖冲之同一时代 的何承天，皮延宗等著名数学家，他们对圆周率也有研究’并且颇有成就。　　这些人同祖冲之的研究成果相比，都要逊色很多。祖冲之在圆周率的计 算上，一直精确到小数点后的第七位。这一纪录，一直到一千一百年之后，才 被阿拉伯数学家卡西和法国数学家维叶特打破。　　那么，祖冲之是怎么取得这样伟大的成就的呢？　　有人推论，祖冲之当时是沿用了刘徽的割圆法。祖冲之在担任南徐州刺 史时，他才开始研究圆周率。祖冲之为研究圆周率，他看了很多的书籍，其中 最为看重的便是刘徽的研究成果。刘徽的内接正边形是在接到一百九十二 边时才得到了徽率。祖冲之接着往下演算,进行了内接三百八十四边形、七 百六十八边形，一直内接到二万四千五百七十六边形才停下计算。　　值得一提的是，当时的计算条件十分的落后，算盘在祖冲之那个时代还 没有出现，祖冲之进行验算时,只能靠人们普遍使用的计算工具--算筹。 算筹是由一根根的小木棍、竹片、铁片等材料而成,它通过不同的摆放来表 示不同的数目，依次进行运算。如果推算的数字过大，那么算筹摆放的面积 也要足够的大。在用算筹进行推算的时候，如果不小心算错,或者不小心碰 偏了算筹，那么就要重新开始推算。他整日的摆放、挪移算筹’时间久了，手 掌都磨出了茧子，甚至都磨出了血疱。　　在那一段时间当中，祖冲之每天都在摆弄着数以万计的算筹,进行各种繁琐、费力的计算，想想看,如果没有恒久的毅力和耐心，那样如何能推算的下去呢？　　经过长期的推算，祖冲之终于有了重大成果，他得出圆周率小数点后的七位数字，为人类的生产发展提供了便利，时至今日，他的圆周率也仍有重 大意义。为了纪念祖冲之在圆周率上的成就，国际数学界将他的演算结果命 名为“祖率”。　　编修历法　　祖冲之在天文历法上也有巨大的成就，他编著的《大明历》让现代的天 文学家们连连称奇。　　在中国数千年的演变中，勤劳智慧的中国人民总结出一套有效的天文 历法,这对中国人类生活、发展都产生了重大作用。在祖冲之之前,人们所采 取的天文历法是天文学家何承天编著的《元嘉历》。祖冲之经过多年的研究 和推算，发现人们使用的《元嘉历》存在着很大的误差。于是,他便准备着手 制定一部新历法。　　《元嘉历》采取的是古代沿袭的十九年润七年的历法。祖冲之认为,十九 年闰七年的闰数过多，十分的不周密,通过研究推算，他提出了三百九十一 年内一百四十四闰的新闰法。相比旧式历法,《大明历》最大的突破是引入了 岁差的概念。岁差的引人是中国古代历法编制和研究上的最大进步。祖冲之 还测出交点月日数、回归年日数等重要数据。他还用《大明历》推算出从元嘉 十三年到大明三年，23年之间4次月食发生的时间，这些数据十分精准。　　宋孝武帝大明六年(公元462年），祖冲之将自己精心编制的《大明历》 上交给朝廷，希望刘宋王朝能够采用。但他没能想到，自己精心编制的历法引发了一场新旧历法交替的论战。中国古代每一次的社会新政变革都会受 到保守派的抵制。祖冲之的新历法也同样被守旧派敌视。朝廷收到祖冲之的 历法后，不懂天文的宋武帝便命令懂历法的人进行讨论。刘宋朝廷中，守旧 派以戴兴为首，他坚决反对新历法的实行。祖冲之便从科学、事实的角度，同 戴兴等人展开了一场口水论战，几次将戴兴驳得哑口无言，最终让宋武帝在 大明八年改行新历法。这让祖冲之大为振奋，可惜的是，不久后宋武帝就病 死了。其后,刘宋王朝发生内乱,施行新历法的事情就被搁置起来。后来建立 的齐朝政权，虽然对祖冲之有一定的信任，但在实行新历法上，一直采取不 去理睬的态度。　　之后齐国被梁朝取代,在梁朝的天监九年(公元510年），梁武帝成为江 南一带的统治者，在他的领导下,人们才正式使用《大明历》。但此时，距离祖 冲之去世已经有十多年了。　　祖冲之为了这部天文历法，可谓呕心沥血，他最终没能看到新历法施 行的一天。为了纪念祖冲之，中国紫金山天文台将新发现的“小行星1888” 命名为“祖冲之小行星。”前苏联将在月球上发现的环形山命名为“祖冲之环形山”。　　机械创造——指南车　　指南车是用来指示方向的车子，车子中装有木头人。在车子开动之前， 将木头人的手指指向调整到正南方，这样不论车子怎样的转弯,木人的手指 头始终指着南方不变。但是到了现代,指南车的制造方法早已经失传,人们 只能根据留下来的古籍,大致地了解到，这种车子是利用齿轮的传动来进行操控的。　　历史关于指南车的记载有很多，更早的要追溯到上古时期。相传,上古时代，黄帝和蚩尤大战，由于分不清方向，便制造指南车来辨别方向。但这只 不过是民间的神话传说，不能当做历史来看待。　　根据文献记载,三国时期的著名发明家马钧,他曾经做出过指南车，可惜，由于战乱的缘故，指南车的制造方法失传了。公元417年,东晋的大将军 刘裕,他发动了北伐战争,灭南燕,取道北魏，攻灭后秦，成就自东晋偏安江 南以来,第一个北伐获得成功的将领。在率军接近后秦都城长安时，刘裕缴 获了一辆旧的指南车。可惜的是,车子里面的机械都已经损坏，不能再指向 南方了，只能在车子行动时,用手人工地转动车上木人,才能让它手指南方。　　再到后来,齐高帝萧道成对指南车很感兴趣，为了将车子复原,他听闻祖冲之是机械方面的大行家，所以下令祖冲之仿制指南车。　　祖冲之根据留下来的文献记载，他仔细分析了指南车的结构和机械原 理，终于不辱使命,完成了指南车的制造。萧道成听闻车子造好，十分的高 兴，就派了自己十分器重的大臣僧虔、刘休二人前去试验。两人见识了祖冲之制造的指南车结构，指南车极其精巧，运转灵活。祖冲之制造的指南车如 传说中的一样了,不论他们怎样的转弯，车上木人的小手始终指着南方。祖冲之能够根据有限的典籍,完成了一个早已失传了的机械，两位大臣对祖冲 之敬佩的五体投地’后来，他们在齐高帝面前对祖冲之赞不绝口。　　祖冲之在制作指南车之前，曾经遇到了一个“对手”。当时,北朝来了一 个名叫索驭鱗的人,他在齐高帝面前夸口，他说自己也能做出指南车来。齐 髙帝就命令两人各自制作指南车，然后在皇宫内进行比赛。结果，祖冲之造 好的指南车行动灵活,运转自如。索驭鱗做出的指南车却“不听使唤”,木头 人指的方向也不是南方。索驭轔羞愤难当，便将自己制作的指南车给砸毁， 表示认输。　　祖冲之十分关注劳动人民的艰苦，他看到农民们做活都很吃力,就想着 怎么让他们从繁重的劳作中解放出来。　　在这之前,我国古代的劳动人民发明了舂米的水碓和磨米粉的水磨。西 晋初年有一个名叫杜预的发明家,他和祖冲之一样,有着根深蒂固的悯农思想,他发明了“连机碓”、“水转连磨”两大惠民工具。连机碓可以利用机械 带动好几个石杵,一起一落的舂米，水转连磨可以同时带动八个水磨同时磨粉。　　祖冲之认为，杜预的发明虽然很巧妙，但却是治标不治本，只是提高了 对机械的使用,并没有提高机械的性能。在杜预的基础上,祖冲之进行了改 进。他将水碓和水磨两样工具结合起来使用,这大大地提升了工作效率，同 时还减轻了农民的负担。祖冲之发明的东西深受老百姓的喜爱,他发明的便 民工具,到现在，中国南方的一些村落还在使用。在水运交通上，祖冲之还发 明了一种千里船，虽然不能真的日行千里，但日行百里还是可以做到的，该 船的航行原理是利用船轮激荡流水，加上风力向前航行,大大地提升了我国 水路航运。　　公元500年，这位伟大的数学家、科学家走到了生命的尽头，享年七十二岁。但他取得的成就，至今被中国人称颂，为了纪念祖冲之，邮局曾发行过祖冲之人物纪念邮票。